Запишем уравнение в виде dy*eˣ/dx=y². Разделив его на произведение eˣ*y², получим уравнение с разделёнными переменными dy/y²=dx/eˣ, или dy/y²=e⁻ˣ*dx. Интегрируя обе части, находим -1/y=-e⁻ˣ+C1, или 1/y=e⁻ˣ-C1=e⁻ˣ+C, где C=-C1. Отсюда y=1/(e⁻ˣ+C), где C - произвольная постоянная.
1В задаче всё понятно, у меня у самой такая в контрольной работе была. Ну вообщем так, смотри- количество оборотов обратно пропорционально количеству зубьев: Пусть большая шестерня сделала х оборотов, тогда малая сделала: 57x38 - оборотов = 1,5х оборота 1,5х - должно быть целым.Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.) Ответ: 2 оборота. Могу объяснить по другому.- 57 = 19 * 3 38 = 19 * 2 Самая большая должна сделать 2 оборота, а маленькая за это время сделает 3 оборота и зубья у них займут первоначальное положение. ответ. 2 оборота.
1В задаче всё понятно, у меня у самой такая в контрольной работе была. Ну вообщем так, смотри- количество оборотов обратно пропорционально количеству зубьев: Пусть большая шестерня сделала х оборотов, тогда малая сделала: 57x38 - оборотов = 1,5х оборота 1,5х - должно быть целым.Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.) Ответ: 2 оборота. Могу объяснить по другому.- 57 = 19 * 3 38 = 19 * 2 Самая большая должна сделать 2 оборота, а маленькая за это время сделает 3 оборота и зубья у них займут первоначальное положение. ответ. 2 оборота.
ответ: y=1/(e⁻ˣ+C).
Пошаговое объяснение:
Запишем уравнение в виде dy*eˣ/dx=y². Разделив его на произведение eˣ*y², получим уравнение с разделёнными переменными dy/y²=dx/eˣ, или dy/y²=e⁻ˣ*dx. Интегрируя обе части, находим -1/y=-e⁻ˣ+C1, или 1/y=e⁻ˣ-C1=e⁻ˣ+C, где C=-C1. Отсюда y=1/(e⁻ˣ+C), где C - произвольная постоянная.