Номер 1.
Дано:
BD=10,3 см
CD=7,8 см
BC=?см
Решение: ? см 7,8 см
(точка B)(точка C)(точка D)
BC=BD-CD=10,3-7,8=2,5 cм
ответ: BC=2,5 см
Номер 2.
Дано:
ABC=94
Остальные - ?
A
│
│ 98
DBC
│
│
E
ABC=DBE
DBE=98
ABD=DBC-ABC=180-98=92
ABD=EBC
EBC=92
DBC и ABE= 180
ответ: DBC,ABE=180; ABD,EBC=92;DBE=98
Номер 3.
Дано:
ABC=x-48
ABD=x
DBC=180
ABD=?
A
│
│
DBC
(x-48)+x=180
x+x=180+48
2x=228
x=228:2
x=114
ABD=114
ABC=114-48=66
ответ: ABC=66 и ABD=114
Номер 4.
Дано:
KE бис. AKD
AKB=DKC
KB бис. AKE
KC бис. EKD
BKE равен ли CKE?
BEC=CKE т.к. AKD=AKB+BKE+EKC+CKB (сокращаем, так как биссектриса делит его пополам, можем представить это так) AKD=2BKE+2CKE
Получается KE является биссектрисой BKC, но т.к. биссектриса имеет свойство делить угол по полам можно доказать, что BCE=CKE.
ответ: BCE=CKE
Номер 5.
Дано:
ABC=136
DB бис. ABC
EBD=?
A D
│ -
│ -
│ -
EBC
ABE=EBC-ABC=180-136=44
ABD=ABC:2=136:2=68
ABD=DBC
DBC=68
EBD=ABD+EBA=44+68=112
ответ: 112°.
Номер 6.
Дано:
BC=48 см
AB=?, В 7 раз меньше BC
AC=?
BC:7 см ? см
(точка B)(точка A)(точка C)
AB=BC:7=48/7≈7 см
AC=BC-AB=48-7=41 см
ответ: AC=41 см
АВ в 7 раз меньше отрезка АС. ⇒
АС=7АВ
ВС=АС-АВ
ВС=7АВ-АВ=6АВ
ВС=48
6АВ=48
АВ=48:6=8 см