Question

дана прямая, уравнение которой  -3x−2y+24=0.

найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат.

1. координаты точки пересечения с ox:
2. координаты точки пересечения с oy: ​

Answer 1

Для нахождения точек пересечения прямой с осями координат, мы можем заменить одну из переменных (x или y) на 0 и найти значению другой переменной. Давайте начнем с точки пересечения прямой с осью x (ox).

1. Координаты точки пересечения с осью x:
Для нахождения этой точки, мы заменим y на 0 в уравнении прямой и решим уравнение для x.

Уравнение прямой: -3x - 2y + 24 = 0
Заменяем y на 0: -3x - 2(0) + 24 = 0
Упрощаем уравнение: -3x + 24 = 0

Теперь решим это уравнение:
-3x + 24 = 0
Вычитаем 24 с обеих сторон уравнения: -3x = -24
Делим на -3 с обеих сторон уравнения: x = -24 / -3
Выполняем деление: x = 8

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (8, 0).

2. Координаты точки пересечения с осью y:
Для нахождения этой точки, мы заменим x на 0 в уравнении прямой и решим уравнение для y.

Уравнение прямой: -3x - 2y + 24 = 0
Заменяем x на 0: -3(0) - 2y + 24 = 0
Упрощаем уравнение: -2y + 24 = 0

Теперь решим это уравнение:
-2y + 24 = 0
Вычитаем 24 с обеих сторон уравнения: -2y = -24
Делим на -2 с обеих сторон уравнения: y = -24 / -2
Выполняем деление: y = 12

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 12).

Итак, ответ:
1. Координаты точки пересечения с ox: (8, 0)
2. Координаты точки пересечения с oy: (0, 12)