2. пятеро купили вместе 17 тетрадей, причём каждый купил
разное число тетрадей. известно, что дима купил больше всех, а
антон – меньше всех. гриша купил столько же тетрадей, сколько боря
и володя вместе. сколько тетрадей купил каждый из . ответ
обоснуйте
Пусть количество тетрадей, которые Дима купил, равно D.
Пусть количество тетрадей, которые Антон купил, равно A.
Пусть количество тетрадей, которые Гриша купил, равно G.
Пусть количество тетрадей, которые Боря купил, равно B.
Пусть количество тетрадей, которые Володя купил, также равно B.
Из условия задачи мы знаем, что каждый из пяти человек купил разное число тетрадей, а также количество тетрадей всех пяти человек вместе равно 17.
Исходя из этого, у нас есть два первых уравнения:
D > A (Дима купил больше всех)
A < G (Антон купил меньше всех)
Также из условия задачи известно, что Гриша купил столько же тетрадей, сколько Боря и Володя вместе. Это можно записать в виде уравнения:
G = B + B
G = 2B
Теперь у нас есть три уравнения:
D > A
A < G
G = 2B
Также нам известно, что сумма всех тетрадей равна 17:
D + A + G + B + B = 17
Применим наши уравнения для решения задачи.
Из первого уравнения D > A следует, что D меньше 17 (так как сумма всех тетрадей равна 17) и D больше G и B (так как Дима купил больше всех).
Из второго уравнения A < G следует, что A также меньше 17 и A меньше D.
Из третьего уравнения G = 2B следует, что G равняется четному числу, так как B - любое число, а удвоение числа всегда даёт четное число.
Также заметим, что если G = 2B, то B должно быть больше чем G, так как Гриша купил столько же, сколько Боря и Володя вместе. Из этого следует, что B и G также меньше 17.
Теперь, имея все эти условия, можно перебрать возможные комбинации чисел D, A, B, G и V и найти комбинацию, которая будет удовлетворять всем этим условиям.
Например, мы можем начать с предположения, что D = 9, B = 1.
Тогда Гриша тоже купил 2 тетради, так как G = 2B, а Боря и Володя также купили 1 тетрадь каждый.
Таким образом, сумма всех тетрадей будет равна: 9 + A + 2 + 1 + 1 = 14 + A.
Чтобы получить общую сумму равной 17, нужно, чтобы A было равно 3.
Таким образом, мы получаем, что Дима купил 9 тетрадей, Антон купил 3 тетради, Гриша купил 2 тетради, а Боря и Володя купили по 1 тетради каждый.
Ответ: Дима купил 9 тетрадей, Антон купил 3 тетради, Гриша купил 2 тетради, а Боря и Володя купили по 1 тетради каждый.
Надеюсь, этот ответ понятен для школьника. Если у него возникнут вопросы, я готов дать дополнительные объяснения.