Данную задачу будем решать с уравнения.
1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.
2. Найдем скорость автогонщика после поломки.
х + 20 км/ч.
3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.
120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.
4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.
120 км : х км/ч = 120/х ч.
5. Составим и решим уравнение.
1/15 = 120/x - 120/(x + 20);
1 = 1800/x - 1800/(x + 20);
x2 + 20x - 36000 = 0;
D = 400 + 144000 = 144400;
Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.
Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.
ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1. а=10 см
S = a² * (√3)/4 = 100 * (√3)/4 = 25*√3
R = a * (√3)/3 = 10/3 * √3
r = a * (√3)/6 = 10/6 * √3
2. h = 10 см
Высота h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и делит сторону, на которую она проведена пополам.
То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.
По теореме Пифагора имеем: а² = (а/2)² + h².
h² = a² - a²/4, h² = 3a²/4
a² = 4/3 * h²
a = 2/√3 * h = 20/√3
S = a² * (√3)/4 = 400/3 * (√3)/4 = 100√3
R = a * (√3)/3 = (20/√3)* (√3/3) = 20/3
r = a * (√3)/6 = (20/√3) * (√3/6) = 20/6