Знайдіть усі пари натуральних х і у для яких виконується рівність 2х^2 +y^2=2ху+4х

Question

Математика: Знайдіть усі пари натуральних х і у для яких виконується рівність 2х^2 +y^2=2ху+4х

vansob2003 · Accepted Answer

7/60; 13/540 и 9/20 = 63/540; 13/540 и 243/540
60 = 2 * 2 * 3 * 5 540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 20 = 2 * 2 * 5
НОК (60; 540 и 20) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
540 : 60 = 9 - доп. множ. к 7/60 = 63/540
540 : 20 = 27 - доп. множ. к 9/20 = 243/540

52/105; 7/95 и 61/63 = 2964/5985; 441/5985 и 5795/5985
105 = 3 * 5 * 7 95 = 5 * 19 63 = 3 * 3 * 7
НОК (105; 95 и 63) = 3 * 3 * 5 * 7 * 19 = 5985 - наименьшее общее кратное
5985 : 105 = 57 - доп. множ. к 52/105 = 2964/5985
5985 : 95 = 63 - доп. множ. к 7/95 = 441/5985
5985 : 63 = 95 - доп. множ. к 61/63 = 5795/5985

MOGZ ответил