3/8, 2/5, 1/2.
Пошаговое объяснение:
Если при разложении знаменателя обыкновенной несократимой дроби среди простых множителей содержатся только 2 и 5, то такую дробь можно представить в виде конечной десятичной.
1/3, знаменатель 3 делится на 3, представить в виде конечной десятичной дроби нельзя;
3/8, знаменатель 8 = 2•2•2, не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5, такую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби;
2/9, знаменатель 9 делится на 3, представить в виде конечной десятичной дроби нельзя;
2/5, знаменатель 5 указывает на то, что такую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби;
4/7, знаменатель дроби делится на 7, а потому представить в виде конечной десятичной дроби нельзя;
1/2, знаменатель 2 указывает на то, что такую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. Каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.
1) Изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р1, что все 3 вынутых шара - белые.Всего шаров 7. Вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. Осталось 6 шаров, из них 2 белых. Вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5. По теореме о произведении вероятностей: Р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
2) Изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р2, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, из них 4 белых.
Р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35
3) Изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р3, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, 5 из них - белые.
Р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7
4) Изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р4, что все 3 вынутых шара - белые. Всего 7 шаров, из них 6 белых.
Р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7
5) Изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р5, что все 3 вынутых шара - белые.
Очевидно, что вероятность равна 1. Р5=1
Найдем общую вероятность. Р=(Р1+Р2+Р3+Р4+Р5) / 5 = 2/5