Пусть событие А — посланный сигнал будет принят. Рассмотрим гипотезы :
H_1-H
1
− связь передается сигналом А;
H_2-H
2
− связь передается сигналом B.
Условные вероятности: P(H_1)=0.8,~ P(H_2)=0.2P(H
1
)=0.8, P(H
2
)=0.2
\begin{gathered}P(A|H_1)=60\%:100\%=0.6\\ P(A|H_2)=70\%:100\%=0.7\end{gathered}
P(A∣H
1
)=60%:100%=0.6
P(A∣H
2
)=70%:100%=0.7
a) По формуле полной вероятности, вероятность того, что посланный сигнал будет принят, равна
P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.6\cdot 0.8+0.7\cdot 0.2=0.62P(A)=P(A∣H
1
)P(H
1
)+P(A∣H
2
)P(H
2
)=0.6⋅0.8+0.7⋅0.2=0.62
б) Посланный сигнал был принят, вероятность того, что это сигнал А, по формуле Байеса, равна
P(H_1|A)=\dfrac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\dfrac{0.6\cdot 0.8}{0.62}=\dfrac{24}{31}P(H
1
∣A)=
P(A)
P(A∣H
1
)P(H
1
)
=
0.62
0.6⋅0.8
=
31
24
1) 4(х+3) = 5(х – 2)
4х+12=5х-10
4х-5х=-12-10
-х=-22
х=22
2) (3х – 7) – (5х + 9) = 11
3х-7-5х-9=11
3х-5х=11+9+7
-2х=27
х=-13,5
3) -2(х – 5) +3(х – 4) = 4х + 1
-2х+10+3х-12=4х+1
-2х+3х-4х=1-10+12
-3х=3
х=-1
4) (х-3)/6 = 7/9
х-3=(7/9)*6
х-3=14/3
х=(14/3)+3
х=
5) (3х-2)/5 = (2+х)/3
(3х-2)*3=(2+х)*5
9х-6=10+5х
9х-5х=10+6
4х=16
х=4
6) (х+9)/3 – (х-1)/5 = 2
Домножаем каждое на 15, затем в дробях сокращаем. Получается:
5(х+9)-3(х-1)=30
5х+45-3х+3=30
5х-3х=30-3-45
2х=-18
х=-9