Question

При каких натуральных чисел возможно выразите катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна корень 50? сколько возможных существует?

Answer 1

теорема пифагора

$a^2+b^2=c^2\\c=\sqrt{50}\\a^2+b^2=50$

Такое уравнение называется диофантовое уравнение.

Подбираем a,b из натуральных чисел, и тех, при которых треуольник существует

1^2=1

2^2=4

3^2=9

4^2=16

5^2=25

6^2=36

7^2=49

a^2=25 и b^2=25 единственные возможный вариант, если a и b натуральные.

a=b=5 эти числа подходят