2)Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Т.к. R=17 см, то гипотенуза = 34 см. По т. Пифагора второй катет равен
√(34^2-30^2)=√1156-900=√256=16см
S=½ab=1/2*30*16=240см^2
3)По свойству медианы проведенной к гипотенузе - она рана половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 18,5 * 2 = 37
Применим теорему Пифагора для нахождения второго катета
Особенно мне понравилось стихотворение Сергея Есенина “Стансы”. В нем поэт рассуждает о назначении поэта и поэзии. Он пишет:Стишок писнутъ всякий может —О девушке, о звездах, о луне...Но его мысли устремлены совсем в иную сторону. Есенин восхваляет сделанное руками человеческими: нефтяные вышки, фонари. Он горд, что пишет об этом. Сергей Есенин видит прямое назначение поэта. Он ставит себя выше тех писателей, которые пишут хвалебные стихи:Я вам не кенар!Я поэт!И не чета каким-то там Демьянам,Пускай бываю иногда я пьяным,Зато в глазах моихПрозрений дивных свет.Он не променял бы судьбу писателей на свою судьбу, хотя она нелегка:... Но очень жестокоСпать там на скамейкеИ пьяным голосом читать какой-то стихО клеточной судьбе Несчастной канарейки.В этом стихотворении Сергей Есенин пишет о Ленине, о Марксе. Он уважает их, как великих, а не как коммунистов. Он восхваляет все великое, созданное руками человека.Есенин считает себя настоящим поэтом, и в этом с ним можно согласиться.
Здесь суть в том, чтобы рассмотреть функцию arctg(3m^2+12m+11). Областью определения f1(m)=arctg(m) является множество действительных чисел. Областью определения f2(m)=arctg(3m^2+12m+11) тоже является множество действительных чисел. Множество значений f1(m) равно (-π/2;π/2). Но теперь рассмотрим внимательнее функцию f2(m). Запишем ее от другого аргумента. Это будет уже другая функция g(n)=arctg(n), причем n является функцией от m. n(m)=3m^2+12m+11. Теперь уже на область определения функции g(n) накладываются новые ограничения, поскольку областью определения функции g(n) является область значений функции n(m). n(m) - парабола с ветвями вверх, ее минимальное значение достигается при m=-12/(2*3)=-2. n(-2)=-1. Сверху ограничений на функцию n(m) нет. Функции f1(m) и g(n) похожи. Разница лишь в их области определения. Это влечет изменение области значений. Если у f1(m) нижней границей была асимптота -π/2, то у g(n) наименьшим значением является g(-1)=-π/4. Верхняя же граница у обоих функций совпадает. Таким образом, областью значений функции g(n)=arctg(n), где n(m)=3m^2+12m+11, является полуинтервал [-π/4;π/2). Вернемся к исходному неравенству. 1) Если x=0, то левая часть неравенства обращается в 0, и неравенство не справедливо ни при каких m. 2) x∈[-3;0) Можно разделить обе части на 4x, при этом сменив знак неравенства. π/4*(x+1)-arctg(3m^2+12m+11)<0 arctg(3m^2+12m+11)>π/4*(x+1) Слева находится функция арктангенса, ограниченная областью значений [-π/4;π/2). Справа находится горизонтальная прямая. Требуется, чтобы функция арктангенса была полностью выше этой прямой. Очевидно, что π/4*(x+1) должно быть строго меньше наименьшего значения функции арктангенса. π/4*(x+1)<-π/4 x+1<-1 x<-2 Ввиду ограничений для этого пункта, x∈[-3;-2) 3) x∈(0;1] Здесь разделим исходное неравенство на 4x уже без смены знака. π/4*(x+1)-arctg(3m^2+12m+11)>0 arctg(3m^2+12m+11)<π/4*(x+1) Так как π/2 является верхней границей арктангенса, которая никогда не достигается, то справедливо неравенство: arctg(3m^2+12m+11)<π/2≤π/4*(x+1) Отсюда π/2≤π/4*(x+1), 2≤x+1 x≥1 С учетом ограничений для этого пункта, x=1. Таким образом, x∈[-3;2)∪{1}
Пошаговое объяснение:
1)21 - первый катет
x - гипотенуза
х-7 - второй катет
с²=а²+в²
х²=21²+(х-7)²
х²=441+х²-14х+49
х²-х²+14х=490
14х=490
х=35см- гипотенуза
35-7=28см - второй катет
S=½bh=28*21/2=294- площадь
2)Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Т.к. R=17 см, то гипотенуза = 34 см. По т. Пифагора второй катет равен
√(34^2-30^2)=√1156-900=√256=16см
S=½ab=1/2*30*16=240см^2
3)По свойству медианы проведенной к гипотенузе - она рана половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 18,5 * 2 = 37
Применим теорему Пифагора для нахождения второго катета
37² = 12² + k²
k² = 37² - 12² = (37-12)*(37+12) =25*49= 5² * 7²
k = 5*7 = 35
Площадь равна половине произведения катетов
S = ¹/₂ * 35 * 12 = 210 см²
4) AC/AD=cos(a/2); AC=l*cos(a/2).
DC/AD=sin(a/2); DC=l*sin(a/2).
BC/AC=tga; BC=AC*tga=l*cos(a/2)*tga.
BD=BC-DC=l*cos(a/2)*tga-lsin(a/2)=l[cos(a/2)*tga-sin(a/2)]
5)АС=АВ*cosα=c*cosα;
BC=√(c²-(c*cosα)²);
угол DAC=α-β;
AD=AC/cos(α-β);
DC=√(AD²-AC²)=√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²);
BD=BC-DC=√(c²-(c*cosα)²)-√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²).
Рис. к 5 задаче