Question

1)площадь основания цилиндра равна 49пи см²,а высота цилиндра 11 см. вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.
2)длина окружности основания цилиндра равна 24пи дм, а высота цилиндра 18 дм. вычислите объем цилиндра.
3)площадь боковой поверхности цилиндра равна 48пи см²а радиус основания 4 см.вычислети объем цилиндра.
4)объем цилиндра равен 490пи дм³, а радиус основания 7 дм.вычислите площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)  

S = π*R² = 49*π

R = √49 = 7  см -  радиус

C = 2*π*R = 14*π см - длина окружности.

Sбок = С*Н = 14*π*11 = 154*π см² - площадь боковая - ответ.

2)

С = π*D = 24*π  дм - длина окружности

D = 24 дм - диаметр основания.

V = S*H = π*D²/4*H = π*24²*18/4 =  2592*π дм³ - объем - ответ

3)

Sбок = 2*π*R*H = 48*π см² - боковая площадь

H = (48*π) : (2*4*π) = 6*π дм -  высота

Sосн = π*R² = 16*π  дм² - площадь основания

V = Sосн*Н = 16*6*π² = 96*π² - дм³ - объем - ответ.

4)

V = Sосн *Н = π*R²*H = 490*π дм³ - объём.

H = V: (π*R²) = 490π : 49π = 10 дм - высота

Sосн = V:H = 490π : 10 = 49π дм² - площадь основания.

Sбок = С*H = 2*π*R*H = 2*7*10*π = 140*π дм² - боковая площадь.

S = 2*Sосн + Sбок = (2*49 + 140)*π = 238*π дм² - площадь - ответ.