10 раз
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что остатки положительные. Число 30 можно отнять от 500 максимум 16 раз, а 10 от 300 максимум 30, значит общее число отнятий меньше или равно 16. Но это не так важно, ведь можно просто составить систему и решить её.
За число х обозначим число, которое должно получиться, а за число у - это сколько вычитаний нам нужно сделать по 10 и 30, чтобы получить равные остатки.
Система будет такого вида:
300-10y=x(1)
500-30y=x(2)
Вычтем из (2) - (1), получим:
200-20y=0
y=10
ответ: 10 раз
Просто́е число́ — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя[1]. Другими словами, число {\displaystyle x}x является простым, если оно больше {\displaystyle 1}1 и при этом делится без остатка только на {\displaystyle 1}1 и на {\displaystyle x}x. К примеру, {\displaystyle 5}5 — простое число, а {\displaystyle 6}6 не является простым числом, так как, помимо {\displaystyle 1}1 и {\displaystyle 6}6, оно также делится на {\displaystyle 2}2 и на {\displaystyle 3}3.
Целые числа от нуля до ста. Простые числа отмечены красным.
Разложение числа 42 на простые множители: {\displaystyle 42=2\times 3\times 7}{\displaystyle 42=2\times 3\times 7}
6 целых 3/10 + 2 целых 5/9 = 6 целых 27/90 + 2 целых 50/90 =
= 8 целых 77/90.
ответ: 8 целых 77/90.
Пояснения.
Приводим дроби к общему знаменателю 90:
90 : 10 = 9 - доп. множ. к 3/10 = (3·9)/(10·9) = 27/90
90 : 9 = 10 - доп. множ. к 5/9 = (5·10)/(9·10) = 50/90