6 литров жидкости, содержанием спирта 85%
4 литра жидкости, с содержанием спирта 70%
Пошаговое объяснение:
Жидкость (1) + жидкость (2) = 10 литров жидкости (3)
Х - (литров), объем жидкости (2)
10-х - (литров), объем жидкости (1)
10 (литров), объем жидкости (3)
85% - содержание спирта в жидкости (1)
(х+66)% - содержание спирта в жидкости (2)
79% - содержание спирта в жидкости (3)
Составим уравнение:
85%*(10-х) + (х+66)%*х = 79% *10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*(10-х) + (0,01х+0,66)*х = 0,79*10
8,5 - 0,85х + 0,01х² + 0,66х - 7,9 = 0
0,01х² - 0,19х + 0,6 = 0 --- умножим на 100
х² - 19х + 60 = 0 --- квадратное уравнение
Д = (-19)² - 4*1*60 = 361-240 = 121 = 11² - дискриминант квадратного уравнения
Найдем корни квадратного уравнения
х₁ = ( - ( -19)+√121) / (2*1) = (19+11)/2 = 15 - не подходит, т.к. х < 10
х₂= ( - ( -19)-√121) / (2*1) = 8/2=4 - подходит, т.к. 4 < 10
Х =4 литра - объем жидкости (2)
10-х = 10-4=6 литров - объем жидкости (1)
Х+66 = 4+66= 70% - содержание спирта в жидкости (2)
Проверка:
85%*6 +70%*4 = 79%*10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*6 + 0,70*4 = 0,79*10
5,1 + 2,8 = 7,9
7,9=7,9 - Верно
чурбаков 15 ч;
бревен ? бр
Решение.
1 С П О С О Б.
9 + 1 = 10 (ч) получилось бы чурбаков, если было бы одно длинное бревно;
15 - 10 = 5 (ч) уже были отрезаны, т.е. наше длинное бревно было не целым, а разрезанным 5 раз (Бревно - это длинный чурбак!);
5 + 1 = 6 (бр.) всего бревен было.
ответ: 6 бревен всего было;
2 С П О С О Б.
При распиле бревна чурбаков получается на 1 ( крайний) больше.
15 - 9 = 6 (ч) разница между числом бревен и числом распилов, т.е. число крайних чурбаков.
6 : 1 = 6 (бр.) нужно распилить бревен.
ответ: 6 бревен было распилено.
Возможна такая схема: | --- распил; чурбак
1. || 2. ||
3. || 4. ||
5. || 6. |
Или такая:
1. ___|__|__|__|___ 2. |
3. | 4. |
5. | 6. |
Все равно для получения 15-ти чурбаков 9-ю распилами нужно 9 бревен.