1.
1) 3 5/8+1 2/3=(3+1)+(5/8+2/3)=4+5*3/24+2*8/24=4+15/24+16/24=4+31/24=4 31/24=5 7/24
2) 4 4/9-2 5/6=(4-2)+(4/9-5/6)=2+4*2/18-5*3/18=2+8/18-15/18=2-7/18=1 18/18-7/18=1 11/18
3) 6 7/12+(5 3/40-4 8/15)=6 7/12+((5-4)+(3/40-8/15))=6 7/12+(1+3*3/120-8*8/120)=6 7/12+(1+9/120-64/120)=6 7/12+(1-55/120)=6 7/12+(1-11/24)=6 7/12+(24/24-11/24)=6 7/12+13/24=6+(7*2/24+13/24)=6+14/24+13/24=6+27/24=6+1 3/24=6+1 1/8=7 1/8
2.
1) 5 4/5+1 1/2=(5+1)+(4/5+1/2)=6+4*2/10+1*5/10=6+8/10+5/10=6+13/10=6+1 3/10=7 3/10 - масса другой детали
2) 5 4/5+7 3/10=(5+7)+(4/5+3/10)=12+(4*2/10+3/10)=12+(8/10+3/10)=12+11/10=12+1 1/10=13 1/10 - масса двух деталей вместе
3.
1) 5/6+2 3/4=2+(5/6+3/4)=2+(5*2/12+3*3/12)=2+(10/12+9/12)=2+19/12=2+1 7/12=3 7/12 - рассчитывал потратить садовник на работу
2) 3 7/12-1 1/4=(3-1)+(7/12-1/4)=2+(7/12-1*3/12)=2+(7/12-3/12)=2+4/12=2+1/3=2 1/3 - времени ушло у садовника на всю работу
4.
5 5/33+y=8 3/44
y=8 3/44-5 5/33
y=(8-5)+(3/44-5/33)
y=3+3*3/132-5*4/132
y=3+9/132-20/132
y=3-11/132
y=3-1/12
y=2 12/12-1/12
y=2 11/12
5.
60=1*60
60=4*15
60=20*3
60=12*5
S = b•d
Отсюда для вычисления в таблице:
a•c = b•d
В таблице столбик а):
а = 4 см
b = 2 см
c = 1 см
d = 2 см (так как a•c = b•d, значит, d = a•c/b)
S = 4 кв.см (так как S = a•c или S = b•d)
В таблице столбик б):
а = 6 дм (так как a•c = b•d, значит, а = b•d/c)
b = 1 дм
c = 0,5 дм
d = 3 дм
S = 3 кв.дм (так как S = a•c или S = b•d)
В таблице столбик в):
а = 30 м (так как S = a•c, значит, а = S:с)
b = 4 м (так как S = b•d, значит, b = S:d)
c = 2 м
d = 15м
S = 60 кв.м
В таблице столбик г):
а = 15 см
b = 1 дм
c = 50/15 = 10/3 = 3 1/3 см (так как S = a•c, значит, с = S:а)
d =50/10 = 5 см (1 дм = 10 см и так как S = b•d, значит, d = S:b)
S = 50 кв.см