ответ: 
Вступление
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=16см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=16см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-16=15см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=15см ⇒ AB=15см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 15см.
1) 27/8 * 7/9=(27 * 7)/(8 * 9)=3*7/8=21/8=2 5/8
2) 15/13 * 13/8 * 8/7=
(15 * 13 * 8)/(13 * 8 * 7)=15/7=2 1/7.