.
Если «a» и «b» положительные числа, то разделить число «a» на число «b», значит найти такое число «с», которое при умножении на «b» даёт число «a».
Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.
Поэтому, например, разделить число «−15» на число 5 — значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число «−15». Таким числом будет «−3», так как
(−3) · 5 = −15
значит
(−15) : 5 = −3
Примеры деления рациональных чисел.
10 : 5 = 2, так как 12 · 5 = 10
(−4) : (−2) = 2, так как 2 · (−2) = −4
(−18) : 3 = −6, так как (−6) · 3 = −18
12 : (−4) = −3, так как (−3) · (−4) = 12
Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками — число положительное а частное двух чисел с разными знаками— число отрицательное
Пусть у каждого из братьев первоначально было по х (икс) орехов. Тогда после передачи старшим братом18 орехов младшему, у старшего останется – (х – 18) орехов, а у младшего станет – (х + 18) орехов. Зная, что после этого у старшего станет в 4 раза меньше орехов, чем у младшего, составим уравнение:
(х + 18 ) : (х – 18) = 4;
х + 18 = (х – 18) • 4;
(х – 18) = х • 4 – 72;
х - х • 4 = - 72 – 18;
- х • 3 = - 90;
х • 3 = 90;
х = 90 : 3;
х = 30 (орехов).
ответ: у каждого брата первоначально было по 30 орехов.