Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.
Определением синуса угла в прямоугольном треугольнике является отношение длины противолежащего катета к гипотенузе. В данной задаче, у нас известна длина катета AC, которая равна 5, и синус угла A, который составляет 12/13.
Мы хотим найти длину гипотенузы AV, это значение равно AV = AC / sin(A), используя данную формулу, получаем:
AV = 5 / (12/13)
Когда дробь делится на другую дробь, мы можем изменить операцию на умножение и обратить вторую дробь (взять ее обратное значение). Поэтому:
AV = 5 * (13/12)
5 и 13 не имеют общих делителей, поэтому мы можем просто умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
Т.к. АВС прямоугольный, то sinA равен отношению противолежащей стороны на гипотенузу.
sinA= 12/13, где 13см - гипотенуза.
АВ это и есть гипотенуза.