Question

Решить уравнение 7 вариант., я не понял тему( д/з

Answer 1

$\begin{cases}5x_1-x_2+x_3=-2\\x_1+x_2+x_3=8\\2x_1-2x_2+2x_3=-4\end{cases}$

Умножим второе уравнение на -5, третье на -2,5:

$\begin{cases}5x_1-x_2+x_3=-2\\-5x_1-5x_2-5x_3=-40\\-5x_1+5x_2-5x_3=10\end{cases}$

Сложим второе уравнение с первым и третье с первым:

$\begin{cases}5x_1-x_2+x_3=-2\\-6x_2-4x_3=-42\\4x_2-4x_3=8\end{cases}$

Умножим второе уравнение на 2, третье на 3:

$\begin{cases}5x_1-x_2+x_3=-2\\-12x_2-8x_3=-84\\12x_2-12x_3=24\end{cases}$

Сложим третье уравнение со вторым и найдём неизвестные:

$\begin{cases}5x_1-x_2+x_3=-2\\-12x_2-8x_3=-84\\-20x_3=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_1=(x_2-x_3-2):5\\x_2=(8x_3-84):(-12)\\x_3=-3\end{cases}\Rightarrow\\\\\Rightarrow\begin{cases}x_1=2\\x_2=9\\x_3=-3\end{cases}$