6/Задание № 1:
Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?
РЕШЕНИЕ: Так как число четное, то оно делится на 2. Кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. То есть число оканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.
Очевидно, что сумма цифр не может равняться нулю. Кроме этого, если сумма цифр не более 4, то единственный допустимый вариант того, чтобы она делилась на 3 - это сумма 3.
Варианты: 300000, 210000, 201000, 200100, 200010, 120000, 102000, 100200, 100020, 111000, 110100, 110010, 101100, 101010, 100110.
ОТВЕТ: 15 чисел
Пусть расстояние между пристанями x км.
x/32 км/ч - скорость лодки по течению.
x/48 км/ч скорость лодки против течения.
x/32-x/48 = 3x/96-2x/96 = x/96 км/ч - разность скоростей лодки по течению и против течения.
x/96 км/ч - это удвоенная скорость течения. Значит x/192 км/ч - скорость течения.
Плот проплывёт от А до В за 192 часа.