Пошаговое объяснение:
а) 53+у^2=102
У^2=102-53
У^2=49
у1= - 7
У2=7
б)177+х^2=124
Х^2=124-177
Х^2= - 53 не имеет корня
в) 5х^2=2,45
5х^2=49/20
Х^2=49/100
Х1= - 0,7
Х2=0,7
г)1/8р^2=10
р^2=80
р1= - 4 корень из 5
р2=4 корень из 5
2)
а) х^2+49=0
х^2= - 49 не имеет корня
б) 7у-у^3=0
у×(7-у^2)=0
у=0
7-у^2=0
у1=0
У2= - корень из 7
у3=корень из 7
в)1,2а^2=0,3
6/5×а^2=3/10
а^2=1/4
а1= - 0,5
а2=0,5
г)105-х^2=24
-х^2=24-105
-х^2= - 81
х1= - 9
х2=9
3)
а)х^2=36
х1= - 6
х2=6
б)х^2= - 16 не имеет корней, т. к степенная функция с четным натуральным показателем всегда положительная или равно нулю.
в) х^2=961
х1= - 31
Х2=31
г)х^2=0
х=0
д)х^2=64
Х1= - 8
Х2=8
е)х^2=47
Х1= - корень из 47
Х2=корень из 47
5.
Пошаговое объяснение:
√(x+4) = 2x-7
Возведём в квадрат обе части равенства:
(√(x+4) )^2 = (2x-7)^2
х + 4 = 4х^2 - 28х + 49
4х^2 - 28х + 49 - х - 4 = 0
4х^2 - 29х + 45 = 0
D = b^2 - 4ac = (-29)^2 - 4•4•45 = 841 - 720 = 121;
x1 = (29+11)/8 = 40/8 = 5;
x2 = (29-11)/8 = 18/8 = 2 1/4.
Проверка:
1) Если х = 5, то
√(5+4) = 2•5-7
√9 = 3
3 = 3 - верно, х=5 - корень уравнения.
2) Если х = 2 1/4, то
√(2 1/4+4) = 2•2 1/4-7
√6 1/4 = 4 1/2 - 7 - неверно, т.к. 4 1/2 - 7 < 0, а значение арифметического квадратного корня неотрицательно по определению.
х = 2 1/4 - посторонний корень.