Таким образом, получаем дискретное статистическое распределение данных.
2. Полигон частот:
Для построения полигона частот, изобразим на горизонтальной оси числа студентов, а на вертикальной оси - частоты. Затем проведем ломаную линию, соединяющую точки с координатами (18, 1), (19, 2), (20, 2), (21, 3), (22, 4), (23, 2), (24, 2), (25, 3), (26, 1), (27, 2), (28, 2).
3. Выборочная средняя:
Для вычисления выборочной средней суммируем все значения и делим на их количество:
(18+19+19+20+20+21+21+21+22+22+22+22+23+23+24+24+25+25+25+26+27+27+28+28) / 24 = 548 / 24 = 22,83 (округляем до 2 знаков после запятой)
Таким образом, выборочная средняя равна 22,83.
4. Выборочная дисперсия:
Для вычисления выборочной дисперсии, нам необходимо вычислить среднее квадратическое отклонение каждого значения от выборочной средней. Затем возвести каждый результат в квадрат, сложить все эти квадраты, и разделить на количество значений минус 1.
Делим на количество значений минус 1:
321,84 / (24 - 1) = 321,84 / 23 = 13,99 (округляем до 2 знаков после запятой).
Таким образом, выборочная дисперсия равна 13,99.
5. Выборочное среднее квадратическое отклонение:
Для вычисления выборочного среднего квадратического отклонения, необходимо извлечь квадратный корень из выборочной дисперсии:
√13,99 ≈ 3,74 (округляем до 2 знаков после запятой).
Таким образом, выборочное среднее квадратическое отклонение равно 3,74.
6. Мода:
Модой называется значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В нашем случае это значение будет равно 22, так как оно встречается 4 раза, чаще чем остальные значения.
Таким образом, мода равна 22.
7. Медиана:
Медианой называется значение, которое находится посередине упорядоченной выборки. Если количество значений нечетное, то медиана - это значение посередине. Если количество значений четное, то медиана - это среднее арифметическое двух соседних значений посередине.
Так как у нас количество значений равно 24 (четное число), возьмем среднее арифметическое двух значений, находящихся ровно посередине:
(22 + 22) / 2 = 22.
Таким образом, медиана равна 22.
8. Размах варьирования:
Размах варьирования - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.
Наименьшее значение: 18,
Наибольшее значение: 28.
Размах варьирования = 28 - 18 = 10.
Таким образом, размах варьирования равен 10.
В результате проведенных вычислений и анализа данных, мы получили дискретное статистическое распределение, построили полигон частот, а также вычислили выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану и размах варьирования. Более подробный ответ в рамках данного вопроса можно предоставить только с использованием данных, предоставленных вами.
Для решения данной задачи воспользуемся формулами и свойствами правильной призмы.
1. Найдем сторону основания:
Известно, что диагональ основания равна 4 см. Представим основание призмы в виде касательного четырехугольника ABCD, где AC и BD - диагонали. Так как призма правильная, то она имеет равные боковые грани и углы между сторонами основания.
В правильном четырехугольнике стороны, соединяющие середины противоположных сторон, равны между собой и равны половине диагонали. Таким образом, сторона основания равна AC/2.
Используя теорему Пифагора, найдем сторону основания:
AC^2 + BD^2 = AB^2 (теорема Пифагора для треугольника ABC)
AC^2 + AC^2 = AB^2 (так как AC = BD, а ABCD - прямоугольник)
2AC^2 = AB^2
2(AC/2)^2 = AB^2
AC^2/2 = AB^2
AC^2 = 2AB^2
Подставим значения диагонали основания и диагонали призмы:
4^2 = 2AB^2
16 = 2AB^2
AB^2 = 16/2
AB^2 = 8
AB = √8
Ответ: сторона основания равна √8 см.
2. Найдем высоту призмы:
Известно, что диагональ призмы равна 5 см. Высота призмы - это расстояние между параллельными плоскостями основаниями.
Так как призма правильная, расстояние между плоскостями основаниями равно стороне призмы, то есть AB = √8 см.
Ответ: высота призмы равна √8 см.
3. Найдем площадь одной из боковых граней:
Площадь одной из боковых граней можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы.
Так как основание представляет собой квадрат ABCD, то периметр основания равен 4 * сторона основания.
Подставим значение стороны основания:
Периметр основания = 4 * √8 = 4√8 см.
Ответ: площадь одной из боковых граней равна 4√8 см^2.
4. Найдем площадь сечения, проведенного через середины сторон АВ, A1B1 и B1C1:
Сечение, проведенное через середины сторон АВ, A1B1 и B1C1, представляет собой треугольник.
Так как эти стороны являются радиусами правильной призмы, то треугольник равносторонний. Длина любой стороны треугольника равна стороне основания, то есть √8 см.
Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
Подставим значение стороны треугольника:
S = (√8^2 * √3) / 4 = (8 * √3) / 4 = 2√3 см^2.
Ответ: площадь сечения, проведенного через середины сторон АВ, A1B1 и B1C1, равна 2√3 см^2.
Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!
36-4=32
Пошаговое объяснение:
y=4 значит 32+4=36