Утром стая птиц подлетела к дереву. на каждую ветку дерева село 7 птиц, а 2 птицы летали вокруг дерева. - id1010586120220402 от gggggguuu 02.04.2022 07:09

Question

Математика: Утром стая птиц подлетела к дереву. на каждую ветку дерева село 7 птиц, а 2 птицы летали вокруг дерева. вечером та же стая птиц снова села на то же дерево - по 8 птиц на каждую ветку, при этом одна ветка осталась свободной. сколько птиц было в стае и сколько веток на дереве? с решением, (

gggggguuu · Accepted Answer

Это число 1143.
Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть
1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.

Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.

MOGZ ответил