Серед 4 однакових на вигляд монет 1 фальшива, але, невідомо, легша вона чи важча, ніж справжння. як її знайти за не більше, ніж двох зважувань на терезах без гир
Если они весят одинаково, то признаём их настоящими, если неодинаково, то признаём настоящими две оставшиеся. Однозначно определяется пара настоящих и пара с фальшивкой.
Второе взвешивание - Сравниваем любую монету из пары настоящих и любую из пары с фальшивкой.
Весят одинаково - фальшивая та, что осталась невзвешенной в паре с фальшивкой, весят по разному - фальшивая та, что была взята из пары с фальшивкой.
Всего 9 монет, делим их на 3 кучки по 3 монеты, взвешиваем 2 из них. Если они равны, значит фальшивая находится в 3 кучке, если одна больше другой, значит фальшивая в кучку с меньшим весом. Чтобы найти фальшивку, берём 1 монету из не фальшивой кучки и 1 монету из фальшивой кучки, далее снова берём 1 из не фальшивой и 1 из фальшивой. Сравниваем эти 2 кучки по 2 монеты. Если они равны, значит оставшаяся монета из фальшивой кучки-фальшивка. Если какая-то из сравниваемых кучек больше/меньше весит, берём кучку с меньшим весом и убираем не фальшивую, остаётся фальшивка. P.S. нужно запомнить какая монета не фальшивая из 2-ух образовавшихся кучек (где 1 из фальшивой кучки, другая из не фальшивой)
обыкновенно 49 разрезов. по-египетски 7/8 = 1/2+1/4+1/8 каждому на сколько разрезов меньше? Решение. 8 * (1/2) = 4 (хл) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 половинок 1 * 4 = 4 (разреза) число разрезов для получения 8 половинок из 4 хлебов (число разрезов на 1 меньше числа частей). Одном разрезом мы делим хлеб на 2 половинки ( Ф + Ф + Ф + Ф.= 4 разреза) 8 * (1/4) = 2 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 четвертинок. 2 + 4 = 6 ( разрезов) надо сделать в двух хлебах, чтобы получить 8 четвертинок. Двумя разрезами мы делим два хлеба пополам (Ф + Ф = 2 разреза ) и нужны еще 4 разреза, чтобы разделить пополам каждую половинку ( ∈ + ∈ + ∈ + ∈ = 4 разреза) 8 * 1/8 = 1 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 восьмушек. 1 + 2 + 4 = 7 ( разрезов) надо сделать в хлебе, чтобы получить восьмые части.Сначала 1 разрез пополам (Ф = 1 разрез), потом двумя разрезами делим половинки (∈ + ∈ = 2 разреза), И каждую из четырех половинок пополам (⊅ + ⊅ + ⊅ + ⊅ = 4 разреза) 4 + 6 + 7 = 17 (разрезов) всего разрезов "по-египетски" 49 - 17 = 32 ( разреза) настолько разрезов надо сделать меньше. ответ : В. на 32 разреза меньше.
Возможность делить хлеб сразу , не разделяя на части (например, двумя ⊕ - на 4 части), не предусмотрена в задаче, т.к. при этом было бы сделано всего 12 разрезов,т.е. на 37 меньше.
Первое взвешивание - Сравнить любые две.
Если они весят одинаково, то признаём их настоящими, если неодинаково, то признаём настоящими две оставшиеся. Однозначно определяется пара настоящих и пара с фальшивкой.
Второе взвешивание - Сравниваем любую монету из пары настоящих и любую из пары с фальшивкой.
Весят одинаково - фальшивая та, что осталась невзвешенной в паре с фальшивкой, весят по разному - фальшивая та, что была взята из пары с фальшивкой.
Пошаговое объяснение: