Question

Найти расстояние между параллельными прямыми 3x+4y-20=0 6x+8y+5=0​

Answer 1

ответ: 4,5масштабных единиц.

Answer 2

Расстояние между параллельными прямыми можно найти как расстояние между точкой, находящейся на одной из прямых , и второй прямой.

Выберем точку на прямой  3х+4у-20=0. Чтобы найти точку на этой прямой, надо придать одной из переменных ("х" или "у") числовое значение и найти значение второй переменной.

Пусть х=4, тогда  3*4+4у-20=0  ,  4у=20-12  .  4у=8  ,  у=2 .  Точка  (4,2) .

Применим формулу для нахождения расстояния от точки до прямой:

$M(x_0,y_0)\; \; ,\; \; ax+by+c=0\; \; \to \; \; \; d=\frac{|\, ax_0+by_0+c\, |}{\sqrt{a^2+b^2}}\\\\\\M(4,2)\; \; ,\; \; 6x+8y+5=0\\\\d=\frac{|\, 6\cdot 4+8\cdot 2+5\, |}{\sqrt{6^2+8^2}}=\frac{|\, 24+16+5\, |}{\sqrt{100}}=\frac{45}{10}=4,5$

Answer 3

Доброго времени суток! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этой задачей.

Для начала, чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, мы можем воспользоваться следующей формулой:

d = | (C2 - C1) / sqrt(A^2 + B^2) |

Где:
d - искомое расстояние между прямыми,
C1 и C2 - коэффициенты свободного члена уравнений прямых,
A и B - коэффициенты перед x и y в уравнениях прямых.

Теперь давайте применим эту формулу к вашему уравнению. У вас имеются две прямые с уравнениями:
1) 3x + 4y - 20 = 0
2) 6x + 8y + 5 = 0

Из уравнения 1) видно, что A1 = 3, B1 = 4, C1 = -20.
Из уравнения 2) видно, что A2 = 6, B2 = 8, C2 = 5.

Теперь, подставим эти значения в формулу и вычислим искомое расстояние между прямыми:

d = | (C2 - C1) / sqrt(A^2 + B^2) |
= | (5 - (-20)) / sqrt((3^2 + 4^2) |
= | (5 + 20) / sqrt(9 + 16) |
= | 25 / sqrt(25) |
= | 25 / 5 |
= 5

Таким образом, расстояние между данными параллельными прямыми составляет 5 единиц длины.

Надеюсь, что ответ был понятен и пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!