Каждый из 20 человек знает ровно одну новость, причем все новости разные, они все новости по телефону - id1010977320201010 от ник2701 10.10.2020 22:37

Question

Математика: Каждый из 20 человек знает ровно одну новость, причем все новости разные, они все новости по телефону друг другу, причем когда х звонит у, он расказывает у все новости, которые он к этому времени знает, но у при этом звонке ничего не рассказывает х. какое наименьшее кол-во звонков необходимо, что бы все услышали все эти 20 новостей? а) 41 б) 40 в) 39 г) 38

ник2701 · Accepted Answer

В окружность вписан четырех угольник.... но можно сформулировать и по другому - окружность описывает четырехугольник.
вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность. ее центр лежит на пересечении диагоналей. но поскольку диагонали у нас по условию перпендикулярны, то четырехугольник - квадрат.
смотри рисунок во вложении
Δ ABC - прямоугольный и равнобедренный
высота OA = 1/2 диагонали AC
Δ AOD - прямоугольный и равнобедренный
высота OK - совпадает с биссектрисой и медианой ⇒ OK= 1/2 BC
Вокружность с центром о вписан четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями. докажите, ч

Вокружность с центром о вписан четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями. докажите, ч

MOGZ ответил