S = a · b - формула площади прямоугольника
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
(а=1, b=96); (a=2, b=48); (a=3, b=32); (a=4, b=24); (a=6, b=16); (a=8, b=12).
- - - - - - - - - - - -
140 = 2 · 2 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.
(a=1, b=140); (a=2, b=70); (a=4, b=35); (a=5, b=28); (a=7, b=20); (a=10, b=14).
- - - - - - - - - - - -
350 = 2 · 5 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350.
(a=1, b=350); (a=2, b=175); (a=5, b=70); (a=7, b=50); (a=10, b=35); (a=14, b=25).
- - - - - - - - - - - -
61 - простое число, имеет только два делителя: само число и единицу.
а = 1 - ширина, b = 61 - длина, S = 1 · 61 = 61 м² - площадь
Площадь боковой поверхности: S₁ = 2h(a+b) = 56 см² (2)
Объем: V = abh = 84 см³ (3)
Площадь основания: S₀ = ab
Площадь полной поверхности: S = 2S₀+S₁ (4)
Из (1): a+b = P/2 = 36/2 = 18 (см)
Из (2): h = S₁/(2(a+b)) = 56/36 = 1 5/9 (см)
Из (3): ab = V/h = 84 : 14/9 = 84 * 9/14 = 54 (см²)
Подставляем в (4): S = 2S₀+S₁ = 2ab + 56 = 2*54+56 = 164 (см²)
ответ: 164 см²