1) из 25 изделий, среди которых 5 отмечены государственным "знаком качества", наугад извлекают три изделия. х - число изделий отмеченных "знаком качества" и оказавшихся в выборке.
2) проверяемая рукопись содержит 100 страниц, а вероятность того, что на странице могут быть опечатки, равна 0.02. х - случайное число страниц с опечатками.
1) Здесь у нас есть 25 изделий, и из них 5 отмечены государственным "знаком качества". Мы должны извлечь 3 изделия наугад. Нас интересует количество изделий отмеченных "знаком качества" и оказавшихся в выборке. Обозначим это количество как х.
Мы можем использовать комбинаторику для решения этой задачи. В данном случае, мы хотим найти число сочетаний, когда х изделий из выборки помечены "знаком качества". Формула для комбинаций (записывается как C(n, r)) задает нам число сочетаний r элементов из n элементов.
Итак, хотим мы найти C(5, х) * C(20, 3 - х) деление на C(25, 3), чтобы получить вероятность того, что мы выберем х изделий помеченных "знаком качества" из нашей выборки из 3 изделий.
Теперь давай поэтапно решим этот вопрос:
Шаг 1: Найти C(5, х) - это число сочетаний х изделий из 5, которые отмечены "знаком качества". Формула для комбинаций C(n, r) = n! / (r!*(n-r)!)
Шаг 2: Найти C(20, 3 - х) - это число сочетаний (3 - х) изделий из 20, которые НЕ отмечены "знаком качества".
Шаг 3: Найти C(25, 3) - это число сочетаний 3 изделий из 25 вообще любых.
Шаг 4: Найти вероятность P(х) = (C(5, х) * C(20, 3 - х)) / C(25, 3).
2) В этом вопросе у нас есть 100 страниц в проверяемой рукописи и вероятность того, что на одной странице могут быть опечатки, равна 0.02. То есть, вероятность того, что на случайно выбранной странице будет опечатка равна 0.02. Мы хотим найти случайное число страниц с опечатками, которое обозначим как х.
Так как каждая страница независима от другой, мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи. Вероятность успеха (т.е. наличия опечатки на странице) обозначим как p = 0.02, а число страниц с опечатками обозначим как х.
Вероятность того, что будет х страниц с опечатками, равна P(х) = C(100, х) * p^х * (1-p)^(100-х), где C(100, х) - число сочетаний х страниц из 100 страниц вообще любых.
Таким образом, мы можем использовать комбинаторику и биномиальное распределение для решения данных задач.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя остались еще вопросы, не стесняйся задавать.