1) Найдем координаты векторов АВ и CD.
Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.
Найдем координаты вектора АВ:
АВ (хв – ха; ув – уа; zв – zа);
АВ (-3 – 1; 3 – (-5); -4 – 0);
АВ (-4; 8; -4).
Найдем координаты вектора СD:
CD (хD – хC; уD – уC; zD – zC);
CD (-5 – (-1); 6 – 4; 2 – 0);
CD (-4; 2; 2).
2) Скалярное произведение векторов:
АВ * CD = -4 * (-4) + 8 * 2 + (-4) * 2 = 16 + 16 – 8 = 24
3) Найдем длины векторов АВ и CD.
Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.
Найдем длину вектора АВ:
|АВ|2 = (-4)2 + 82 + (-4)2 = 16 + 64 + 16 = 96;
|АВ| = √96.
Найдем длину вектора СD:
|CD|2 = (-4)2 + 22 + 22 = 16 + 4 + 4 = 24;
|CD| = √24.
4) Найдем угол между векторами:
cos a = АВ * CD / (|АВ| *|CD|) = 24 / (√96 * √24) = 24 / 48 = ½
а = 600.
ответ: 600 градусов
56 : 7=8, 50 : 10=5, 81: 9=9.
49 : 7=7, 27 : 3=9, 18 : 9=2.
14 : 7=2, 24 : 8=3, 30 : 6=5.
Реши выражение, правильно определи порядок действия:
18:9+81-4*3=71
1) 18:9=2 3) 2+81=83
2) 4*3=12 4) 83-12=71
45:5-8+5*6=31
1) 45:5=9 3) 9-8=1
2) 5*6=30 4) 1+30=31
64:8-24:3+21=21
1) 64:8=8 3) 8-8=0
2) 24:3=8 4) 0+21=21
80:8-6*2+28=26
1) 80:8=10 3) 10-12=-2
2) 6*2=12 4) -2+28=26
58-40:8-21:7=50
1) 40:8=5 3) 58-5=53
2) 21:7=3 4) 53-3=50
63:9+32:4*5=47
1) 63:9=7 3) 8*5=40
2) 32:4=8 4) 7+40=47
48:6-20:10-3+29=32
1) 48:6=8 3) 8-2=6 5) 3+29=32
2) 20:10=2 4) 6-3=3
64:8-36-7*4+67=11
1) 64:8=8 3) 8-36=-28 5) -56+67=11
2) 7*4=28 4) -28-28=-56
56:8-40:8+32=34
1) 56:8=7 3) 7-5=2
2) 40:8=5 4) 2+32=34