Усадовника имеется 35м провода,которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. форму клумбы ему - id1011692620200121 от help274 21.01.2020 07:32

Question

Математика: Усадовника имеется 35м провода,которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов(фото ниже). хватит ли садовнику имеющегося провода,чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб? (с решением

help274 · Accepted Answer

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.

MOGZ ответил