В решении.
Пошаговое объяснение:
1294.
Решить систему уравнений:
1.
х + у = 4/3
3х - 2у = -1
Умножить все части первого уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
3х + 3у = 4
3х - 2у = -1
Умножить первое уравнение на -1, чтобы решить систему сложением:
-3х - 3у = -4
3х - 2у = -1
Сложить уравнения:
-3х + 3х - 3у - 2у = -4 - 1
-5у = -5
у = -5/-5 (деление)
у = 1;
Теперь подставить значение у в любое их двух данных уравнений и вычислить х:
3х - 2у = -1
3х = -1 + 2у
3х = -1 + 2*1
3х = -1 + 2
3х = 1
х = 1/3 (дробь);
Решение системы уравнений: (1/3; 1);
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2.
5х + у = 1/6
х - 2у = -2 1/6
↓
5х + у = 1/6
х - 2у = -13/6
Умножить оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
30х + 6у = 1
6х - 12у = -13
Умножить второе уравнение на -5, чтобы решить систему сложением:
30х + 6у = 1
-30х + 60у = 65
Сложить уравнения:
30х - 30х + 6у + 60у = 1 + 65
66у = 66
у = 66/66
у = 1;
Теперь подставить значение у в любое их двух данных уравнений и вычислить х:
5х + у = 1/6
5х = 1/6 - у
5х = -5/6
х = -5/6 : 5
х = -1/6 (дробь);
Решение системы уравнений: (-1/6; 1);
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3.
у + 2х = -1
5х - 4у = 10,5
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
у = -1 - 2х
5х - 4(-1 - 2х) = 10,5
5х + 4 + 8х = 10,5
13х = 10,5 - 4
13х = 6,5
х = 6,5/13 (деление)
х = 0,5;
Теперь вычислить у:
у = -1 - 2х
у = -1 - 2*0,5
у = -1 - 1
у = -2;
Решение системы уравнений: (0,5; -2);
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
240 руб сумма выигрыша Антона
210 руб сумма выигрыша Бориса
550 руб сумма выигрыша Виктора
Пошаговое объяснение:
Стоимость билета составляет 100%
24% стоимости билета заплатил Антон
1. 50 * 0,21 = 10,5 руб - заплатил Борис
2. 10,5/50 * 100% = 21% стоимости билета заплатил Борис
3. 100% - (24% + 21%) = 100% - 45% = 55% - стоимости билета заплатил Виктор
24% = 0,24 21% = 0,21 55% = 0,55
4. 1000 * 0,24 = 240 (руб) сумма выигрыша Антона
5. 1000 * 0,21 = 210 (руб) сумма выигрыша Бориса
6. 1000 * 0,55 = 550 (руб) сумма выигрыша Виктора