Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
Скорее всего , т.к мы ищем F(x) , то точки , что ты указала - это точки по х => просто подставляй значение в данную зависимость . 1) а) x=-1 F(x)= -1 +1 / -1 = 0 f(x)=0 b) x=1/2 F(X)=1/2 +1 / 1/2 f(x)= 3 c) x=10 F(x)=10 +1 / 10 f(x) =11/10= 1.1 2) a )x=-pi/4 F(x)=3cos( -pi/4- pi/4) F(x)= 3cos (-pi/2) cos(+-pi/2)=0 => F(x)=0 b) X=0 F(x) = 3cos(0 - pi/4) F(x)=3cos(-pi/4) cos(+-pi/4)=корень из 2/2 => F(x)=3 корня из 2 /2 с)x=pi F(x)=3cos(pi-pi/4) F(x)=3cos(3/4pi) f(x)= -3 корня из 2 /2
Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.