Покажем, что последняя цифра не может быть двойкой. Действительно, если это так, то пусть
. Тогда
, но поскольку эти числа отличаются лишь последней цифрой (и 2>0), то
, противоречие.
Это был один из начать рассуждение, которое, однако, вряд ли к чему либо приведет.
Рассмотрим другой подход. Заметим, что
. Пусть исходное число построено так:
. Пусть
. Тогда
, противоречие. Аналогично доказывается для любой позиции двойки в числе, кроме второй слева. Идея состоит в том, что вычитаемое четырехзначное число достает таким образом до позиции, которая остается в числе, а значит, нарушает равенство. Остается лишь сделать так, чтобы эта позиция исчезала. Собственно, поставить двойку на вторую позицию
Теперь рассмотрим вычитание столбиком:
, откуда ясно, что
,
или
, но два быть не может, поскольку у нас ровно одна двойка,
или
, наконец
или
.
Получаем два числа:
и
.
ответ:царь пушка весит 76,8 тонн
2 задача легче всего зделать уравнением
пусть рыба весит =х
3/4+3/4=х
3х+3=4х
3=4х+3х
х = 3 кг
3*3/4+3/4=9/4+34=12/4=3кг
ответ: пойманая рыба весит 3 кг