Question

Сравните числа а) 4√26 и 4√5 б)3√5 и 3√3 в) 3√7 и 6√47 г) -4√4 и -3√3​

Answer 1

Добрый день!

Давайте по порядку рассмотрим каждое сравнение чисел:

а) Нужно сравнить числа 4√26 и 4√5.

Чтобы понять, какое из чисел больше, можно вычислить значение каждого из них.

Давайте начнем с числа 4√26. Для этого умножим 4 на квадратный корень из 26:

4 * √26 = √(4^2 * 26) = √(16 * 26) = √416 = 20.3961...

Теперь рассмотрим число 4√5:

4 * √5 = √(4^2 * 5) = √(16 * 5) = √80 = 8.9442...

Мы получили значения для обоих чисел. Можно заметить, что 20.3961... больше, чем 8.9442..., поэтому число 4√26 больше, чем 4√5.

б) Теперь рассмотрим сравнение чисел 3√5 и 3√3.

Аналогично предыдущему примеру, для начала найдем значения каждого из чисел.

Для числа 3√5:

3 * √5 ≈ 3 * 2.2361... ≈ 6.7082...

А для числа 3√3:

3 * √3 ≈ 3 * 1.7320... ≈ 5.1961...

Мы видим, что 6.7082... больше, чем 5.1961..., поэтому число 3√5 больше, чем 3√3.

в) Рассмотрим сравнение чисел 3√7 и 6√47.

Найдем значения каждого из чисел.

Для числа 3√7:

3 * √7 ≈ 3 * 2.6457... ≈ 7.9370...

Для числа 6√47:

6 * √47 ≈ 6 * 6.8556... ≈ 41.1333...

В данном случае, 41.1333... больше, чем 7.9370..., поэтому число 6√47 больше, чем 3√7.

г) Наконец, рассмотрим сравнение чисел -4√4 и -3√3.

Примечание: при умножении отрицательного числа на корень, знак числа не меняется.

Найдем значения каждого из чисел.

Для числа -4√4:

-4 * √4 = -4 * 2 = -8

Для числа -3√3:

-3 * √3 ≈ -3 * 1.7320... ≈ -5.1961...

Здесь мы видим, что -8 меньше, чем -5.1961..., поэтому число -4√4 меньше, чем -3√3.

Все сравнения чисел выполнены, и мы можем заключить, какие из чисел больше или меньше других:

а) 4√26 > 4√5
б) 3√5 > 3√3
в) 6√47 > 3√7
г) -3√3 > -4√4

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять и запомнить правила и методы сравнения таких чисел. Если у вас возникнут возможные вопросы, буду рад ответить!