В четвертом классе многих детей и родителей пугают задачи на движение. Сегодня мы поделимся, как одно небольшое изменение подачи формулы, может научить ребенка щелкать подобные задачи, словно орешки.
В школе, по традиционной программе, детей знакомят с формулой в линейной структуре, записывая ее на доске и поясняя S=v*t
Опытный учитель не только расскажет, что S — расстояние v — скорость t — время, а обязательно объяснит, почему обозначение происходит именно такими буквами.
Дальше ребенку последовательно предлагается блок задач, сначала на применение прямой формулы S=v*t
Потом обратной. V=S:t t=S:v
Конечно ребенку нужно будет выучить правило нахождения расстояния, времени или скорости. Правила с одной стороны, очень понятны взрослым, с другой очень трудны для детей.
Потому что читая задачу, маленький ученик, который только учится решать задачи, в голове прокручивает алгоритм:
1. Известно, что …
2. Надо узнать…
3. Чтобы ответить на вопрос, надо … (тут происходит процесс определения нужной формулы, обычно это самая трудная часть)
4. Можем сразу ответить на вопрос? Нет. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого …
Сложный алгоритм, но именно так решают задачи младшие школьники! Некоторые делают это очень быстро, а некоторые продумывают каждый шаг.
5 см и 15 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть ширина первоначального квадрата равна х см, тогда по условию его длина равна 3х см, а площадь S = x•3x = 3x² см².
После изменений длина стала равной (3х ,- 5) см,, ширина стала равной (х + 4) см, площадь S1 = (3x - 5)(x + 4) см².
Зная,, что площадь увеличится на 15 см², составим и решим уравнение:
S1 - S = 15, то есть
(3x - 5)(x + 4) - 3x² = 15
3x² + 12х - 5х - 20 - 3x² = 15
7х = 20 + 15
7х = 35
х = 35 : 7
х = 5
5 см - ширина первоначального прямоугольника
5•3 = 15 (см) - длина первоначального прямоугольника
Квадратом множителя можно заменить произведение двух одинаковых множителей.
Например:
4 · 4 = 4²
а · а = а²