Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Пошаговое объяснение:
1) Найдем площадь 1 плитки
0,5 м * 0,5 м = 0,25 м²
2) найдем площадь плитки в 1 упаковке
5*0,25 = 1,25 м²
3) Найдем площадь пола в ванной и санузле
Сторона клетки 1 м
Санузел
6 клеток х 4 клетки =6 м х4 м = 24 м²
Ванная
5 клеток х 4 клетки = 5 м х 4 м = 20 м²
Общая площадь санузла и ванной
24+20 = 44 м²
4) Найдем сколько потребуется упаковок плитки
44 : 1, 25 = 35,2 упаковки , поскольку 35 упаковок не хватит , округляем до 36 упаковок
ответ : потребуется 36 упаковок плитки