Question

Последняя цифра факториала
2! +4! +6! ++118!

Answer 1

Прежде, чем начать, давайте вспомним, что такое факториал. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех целых чисел от 1 до n.

Итак, давайте посмотрим на последнюю цифру суммы факториалов чисел 2! + 4! + 6! + ... + 118!.

Шаг 1: Найдем последние цифры каждого факториала от 2 до 118.

2! = 2
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
...
118! = 118 * 117 * 116 * ... * 2 * 1

Мы можем видеть, что нам не нужно вычислять факториалы каждого числа до 118. Достаточно будет вычислить последние цифры для каждого числа от 2 до 9, поскольку они будут повторяться далее.

Шаг 2: Найдем последние цифры каждого факториала от 2 до 9.

2! = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
7! = 7 *