Добрый день! Давайте решим данный вопрос пошагово, чтобы ответ был понятен.
Представим, что вся книга состоит из определенного количества страниц, которое мы пока не знаем. Обозначим это количество как "х".
По условию задачи, школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги и еще 16 страниц. Поэтому, суммируя эти два значения, мы можем записать следующее уравнение:
1/5x + 16 = х
Теперь посмотрим на второй день. Во второй день школьник прочитал 3/10 остатка (то есть оставшейся части) и еще 20 страниц. Мы можем записать уравнение для второго дня:
3/10(х - 1/5x - 16) + 20 = х
Теперь рассмотрим третий день. В третий день школьник прочитал 3/4 остатка (то есть оставшейся части) и последние 30 страниц. Поэтому уравнение для третьего дня будет следующим:
3/4(х - (3/10(х - 1/5x - 16)) - 20) + 30 = х
Теперь, объединим все три уравнения и решим их.
Раскроем скобки во втором уравнении:
3/10(х - 1/5x - 16) + 20 = х
3/10(х - 1/5x) - 3/10(16) + 20 = х
3/10(х - 1/5x) - 48/10 + 20 = х
Раскроем скобку в первом уравнении:
1/5x + 16 = х
А теперь раскроем скобку в третьем уравнении:
3/4(х - 3/10х + 16/10) + 30 = х
3/4(х - 3/10х) + 3/4(16/10) + 30 = х
Теперь соберем все вместе:
3/10(х - 1/5x) - 48/10 + 20 = х
3/4(х - 3/10х) + 3/4(16/10) + 30 = х
Сократим дроби:
3/10(4/5x) - 48/10 + 20 = х
3/4(7/10x) + 3/4(8/10) + 30 = х
Теперь упростим:
12/50x - 48/10 + 20 = х
21/40x + 12/10 + 30 = х
Общий знаменатель равен 40:
(12/50x * (8/8)) - 48/10 + 20 = х
(21/40x * (1/1)) + 24/10 + 30 = х
Умножим дроби:
96/400x - 48/10 + 20 = х
21/40x + 24/10 + 30 = х
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(96x - 1920)/400 - 48/10 + 20 = х
(21x + 960)/40 + 24/10 + 30 = х
Упростим:
(96x - 1920)/400 - 24/10 + 20 = х
(21x + 960)/40 + 24/10 + 30 = х
Сократим дроби:
(24x - 480)/100 + 120/10 - 24/10 + 20 = х
(21x + 960)/40 + 120/10 - 24/10 + 30 = х
Последний шаг - приведение к общему знаменателю:
(24x - 480)/100 + 12/10 - 24/10 + 20 = х
(21x + 960)/40 + 12/10 - 24/10 + 30 = х
Теперь, объединим все коэффициенты при "х" и числа в одну часть уравнения:
24x - 480 + 120 - 240 + 2000 = 100х
21x + 960 + 48 - 96 + 1200 = 40х
Теперь сделаем еще один шаг. Просуммируем и упростим числа:
-480 + 120 - 240 + 2000 = 100х - 24х
960 + 48 - 96 + 1200 = 40х - 21х
Теперь решим уравнение:
1400 = 76х
2112 = 19х
Отсюда найдем значение "х":
х = 2112 / 19
х ≈ 111.157
Таким образом, количество страниц в книге составляет примерно 111.157 страницы.
Надеюсь, что мое пошаговое решение было достаточно подробным и понятным. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
В данной задаче у нас есть большой квадрат, который был разделен на 4 равных части. Затем каждая из этих частей дополнительно разделена на 4 равных квадрата. Таким образом, общее количество маленьких квадратов получается равным произведению количества частей на количество маленьких квадратов в каждой части.
Первый шаг - посчитаем количество маленьких квадратов в каждой части. Исходя из условия, у нас есть 4 части, и каждая из них разделена на 4 маленьких квадрата. Значит, в каждой части получается 4 маленьких квадрата.
Второй шаг - посчитаем общее количество маленьких квадратов. У нас есть 4 части, в каждой из которых по 4 маленьких квадрата. Таким образом, всего получается 4 * 4 = 16 маленьких квадратов.
Итак, чтобы найти долю 1 маленького квадрата от большого квадрата, необходимо найти отношение количества маленьких квадратов к общему количеству квадратов в большом квадрате.
Поскольку у нас есть 16 маленьких квадратов исходя из предыдущего шага, нам нужно найти отношение этого числа к общему количеству квадратов в большом квадрате.
Для этого необходимо знать количество квадратов в большом квадрате. Исходя из начальной информации, большой квадрат был разделен на 4 части, и каждая часть содержит 4 маленьких квадрата. Значит, в большом квадрате всего 4 * 4 = 16 квадратов.
Теперь, чтобы найти долю 1 маленького квадрата от большого квадрата, нужно разделить количество маленьких квадратов (16) на общее количество квадратов в большом квадрате (16).
Итак, доля 1 маленького квадрата от большого квадрата составляет 16/16 = 1.
Таким образом, 1 маленький квадрат составляет полностью весь большой квадрат.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
9/40 всей работы.
Пошаговое объяснение:
Примем всю работу, выполняемую швеями, за единицу, тогда
1. 1 : 8 = 1/8 (часть задания) выполняет 1-ая швея за 1 день.
2. 1 : 10 = 1/10 (часть задания) выполняет 2-ая швея за 1 день.
3. 1/8 + 1/10 = 5/40 + 4/40 = 9/40 (всего задания) выполнят за один день обе швеи, работая вместе.