а) Так как каждую букву можно использовать не более одного раза, количеством слов будет количество упорядоченных рядов длины 4. Оно равно (8! : 4! = 1680). (Где 8! - количество рядов длины 8, а 4! - количество перестановок неиспользуемой части ряда).
б) Теперь для каждой позиции в слове существует 8 вариантов буквы. Всего 8⁴ = 4096 слов.
в) Если каждую букву нельзя использовать более трёх раз, то никакую букву нельзя использовать по 4 раза. Значит, "запретных" слов будет 8 (по одному слову на букву), а всего слов будет 4096 - 8 = 4088.
Так как площадь квадрата S=a в квадрате, то 4/2=2. Одна сторона квадрата равна 2 см. Находим периметр квадрата P=2*4=8 см. Так как нам нужно найти периметр квадрата, периметр у которого в 2 раза больше второго, то мы умножаем периметр первого на 2: 8*2=32 см. Мы нашли периметр квадрата, который нужно построить. Затем мы находим одну сторону квадрата деля его периметр на 4, так как все стороны квадрата равны: 32/4=8 см. Теперь мы знаем одну сторону квадрата и можем его построить, так как все стороны квадрата равны, то есть равны 8 см.
а) Так как каждую букву можно использовать не более одного раза, количеством слов будет количество упорядоченных рядов длины 4. Оно равно (8! : 4! = 1680). (Где 8! - количество рядов длины 8, а 4! - количество перестановок неиспользуемой части ряда).
б) Теперь для каждой позиции в слове существует 8 вариантов буквы. Всего 8⁴ = 4096 слов.
в) Если каждую букву нельзя использовать более трёх раз, то никакую букву нельзя использовать по 4 раза. Значит, "запретных" слов будет 8 (по одному слову на букву), а всего слов будет 4096 - 8 = 4088.
ответ: а) 1680, б) 4096, в) 4088.