45 ! решите все : 1 представьте в виде многочлена выражения : 1) 2x(-5х*в кубе*+3) 2) (y+2)(3y-5) 3) (7x-3y)(2x+5y) 4)(x-1)(x*в квадрате*-x-2) 2 разложите на множители : 1) 15ху-25у*в квадрате * 2) 6а-6у+ab-by 3. решите уравнение : 7х*в квадрате *+21х=0
2x(-5х^3 + 3) = -10x^4 + 6x
2) Для разложения на множители выражения (y+2)(3y-5) можно использовать метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) или метод распределения:
(y+2)(3y-5) = y(3y) + y(-5) + 2(3y) + 2(-5) = 3y^2 - 5y + 6y - 10 = 3y^2 + y - 10
3) Разложение на множители выражения (7x-3y)(2x+5y) можно выполнить с помощью метода «FOIL» или метода распределения:
(7x-3y)(2x+5y) = (7x)(2x) + (7x)(5y) + (-3y)(2x) + (-3y)(5y)
= 14x^2 + 35xy - 6xy - 15y^2
= 14x^2 + 29xy - 15y^2
4) Разложение на множители выражения (x-1)(x*в квадрате*-x-2) можно выполнить по методу распределения:
(x-1)(x^2 - x - 2) = x(x^2) - x(-x) - x(-2) - 1(x^2) + 1(x) + 1(2)
= x^3 - x^2 - 2x - x^2 + x + 2
= x^3 - 2x^2 - x + 2
Теперь перейдем к следующей части задания.
1) Для разложения на множители выражения 15ху-25у*в квадрате * , мы можем взять наибольший общий множитель, который равен 5у:
15ху - 25у^2 = 5у(3х - 5у)
2) Для разложения на множители выражения 6а-6у+ab-by, мы можем взять наибольший общий множитель, который равен 6:
6а - 6у + ab - by = 6(a - у + ab/6 - bу/6)
3) Уравнение 7х*в квадрате * + 21х = 0 можно решить, используя факторизацию:
7х^2 + 21х = х(7х + 21) = х(7(х + 3)) = 0
Теперь мы уравнение равно нулю, когда х=0 или 7х+3=0.
Решение для х=0 приводит к первому корню.
7х + 3 = 0
7х = -3
х = -3/7
Это второй корень уравнения.