Question

Найти значение выражения arctg(-1)+arccos корень из трех : 2 1) -1+ корень из 3: 2 2) 5пи : 12(дробь) 3) пи: 12 4) -пи: 12

Answer 1

Добрый день!

Для решения этого задания, давайте сначала посмотрим на определения функций арктангенса (arctg) и арккосинуса (arccos).

Функция arctg(a) определена как угол, тангенс которого равен числу a. Иными словами, arctg(a) = b, где tg(b) = a.

Функция arccos(a) определена как угол, косинус которого равен числу a. Иными словами, arccos(a) = b, где cos(b) = a.

Теперь давайте решим данное выражение по шагам.

1) arctg(-1)
По определению, мы ищем угол, тангенс которого равен -1. Такой угол равен -π/4 или -45 градусов. Значит, arctg(-1) = -π/4 или -45 градусов.

2) arccos(√3/2)
По определению, мы ищем угол, косинус которого равен √3/2. Такой угол равен π/6 или 30 градусов. Значит, arccos(√3/2) = π/6 или 30 градусов

Теперь, когда мы знаем значения каждой функции, можем продолжить считать выражение:

Выражение: arctg(-1) + arccos(√3/2)

Подставляем значения:
(-π/4) + (π/6)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

(-3π/12) + (2π/12)

Теперь можем сложить их:
(-3π + 2π) / 12

Упрощаем:
-π / 12

Итак, значение данного выражения равно -π/12 или -пи: 12.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.