В картинках два 1-ый посчитать "в лоб" все суммы до n=12. Это довольно быстро. 2-ой длиннее, зато "высокоинтеллектуальный" :) и годится для чисел существенно больших 2018. 1) Вначале выводим общую формулу для суммы (можно не выводить, если помните ее) S[n]=1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6. 2) Потом из нее выводим формулу для суммы из левой части условия: 1²+3²+5²+...+(2n-1)²=S[2n]-4S[n]=n(4n²-1)/3. 3) Затем легко прикинуть, что если эта сумма около 2018, то n около 11. 4) Проверяем n=11 и 12 и находим n=11.
1. 1 часть груш в первой коробке. 3 части во второй. 1) 1+3=4 частей груш в обеих коробках. 2) 120:4=30 груш в одной части и столько же в первой коробке. 3) 30•30=90 груш во второй коробке.
2. 1 часть ручек 5 частей карандашей. 1) 5-1=4 частей больше было куплено карандашей, чем ручек. Именно эта разница в частях равна разнице в штуках между количеством купленных ручек и количеством купленных карандашей. Значит можно узнать, сколько штук в одной части. 2) 16:4=4 штуки карандашей или ручек содержатся в 1 части. И столько было куплено ручек. 3) 4•5=20 штук содержится в пяти частях. И столько же было куплено карандашей.
1-ый посчитать "в лоб" все суммы до n=12. Это довольно быстро.
2-ой длиннее, зато "высокоинтеллектуальный" :) и годится для чисел существенно больших 2018.
1) Вначале выводим общую формулу для суммы (можно не выводить, если помните ее) S[n]=1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
2) Потом из нее выводим формулу для суммы из левой части условия: 1²+3²+5²+...+(2n-1)²=S[2n]-4S[n]=n(4n²-1)/3.
3) Затем легко прикинуть, что если эта сумма около 2018, то n около 11.
4) Проверяем n=11 и 12 и находим n=11.