Question

решить задачи по комбинаторике:

1) Сколько перестановок можно составить из букв слова «менеджер»?

2)Есть 10 шариков и 4 ящика. В первый ящик сначала положили 2 шарика, затем во второй
ящик – 3 шарика, после в третий ящик – 3 и, наконец, в четвертый – 2 шара. Определить,
сколькими можно было разложить шарики по ящикам.

3)В дежурной части в данный момент имеется 5 офицеров, 20 оперативников и 4 собаки. На
вызов требуется 1 офицер, 4 оперативника, 1 собака. Сколькими возможно выбрать сотрудников на вызов?

4)В торговой точке 100 единиц товара, из которых 4 – бракованные. Товар произвольно
разделена на две равные части, которые размещены на двух полках. Какова вероятность
того, что все бракованные товары будут лежать: а) на одной полке; б) на двух полках
поровну?

5)В июне получили дипломы по направлению «Менеджмент» 15 человек, причем 10 из них
уже трудоустроены по направлению. Найти вероятность того, что среди 5-ти наудачу
рассматриваемых выпускников окажутся 3 уже трудоустроенных.

Answer 1

Комбинаторика. Основные комбинаторные правила. 2. Классификация соединений элементов некоторого множества. 3. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний

Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, изучающий методы решения задач, связанных с выбором и расположением элементов дискретного множества. Методы комбинаторики позволяют в теории вероятностей определить элементарных

событий W и подсчитать число элементарных событий, благоприятствующих случайному событию А.

Сформулируем на языке событий два правила, которые применяются при комбинаторных подсчетах.

Правило суммы. Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «или А, или В», т. е. событие А + В может осуществиться Пример 2.1. Шарики распределены по двум ящикам: в первом m шариков, во втором – k. Произвольно из какого-либо ящика вынимаем шарик. Сколькими это можно сделать?

Из первого ящика шарик можно вынуть m разными из второго – k разными Всего ответ: n = m + k.

Правило произведения (основное правило комбинаторики). Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «А и В», т. е. событие А × В, может осуществиться Пошаговое объяснение: