стник Знаний
y = x³ + 3x² - 8
найдём производную
y' = 3x² + 6x
Приравняем производную нулю
3x² + 6x = 0
3х(х + 2) = 0
х₁ = 0
х₂ = -2
Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.
Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:
при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает
при х∈[-2; 0] y' < 0 и функция у убывает
при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает
В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.
уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8
В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.
уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4
Пошаговое объяснение:
296.
1)
(2×5)/(3×6)=(1×5)/(3×3)=5/9
2)
(2×7)/(9×4)=(1×7)/(9×2)=7/18
3)
(3×5)/(20×2)=(3×1)/(4×2)=3/8
4)
(4×3)/(9×7)=(4×1)/(3×7)=4/21
297.
1)
(10×3)/(23×10)=(1×3)/(23×1)=3/23
2)
(10×2)/(21×30)=(1×2)/(21×3)=2/63
3)
(4×5)/(15×16)=(1×1)/(3×4)=1/12
4)
(8×9)/(27×16)=(1×1)/(3×2)=1/6