Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Первый : «начальные классы»
Значит, если за 5 коробок заплатили 25 руб, то сколько за 1 коробку? Для этого, надо разделить 25 на 5.
25 : 5 = 5 руб
Значит, 5 рублей за 1 коробку. А сколько за 10? Тогда, уже умножим 5 на 50.
5 ⋅ 10 = 50 руб
Второй : «Пропорция»
Он уже для тех, кто по-старше.
заключается в том, что установить все данные в одно условие:
5 коробок — 25 руб
10 коробок — х руб
Теперь, смотрим: если вместе коробками увеличиваются и деньги, то это прямо пропорциональное выражение. Если наоборот, — убывает, то обратно пропорциональное.
Здесь оно не убывает, а увеличивается, поэтому прямая пропорция. В нем мы умножаем все крест на крест. Т.е. Верхний левый угол с нижним правым, а верхний правый с нижним левым. Получается вот такое уравнение:
x ⋅ 5 = 10 ⋅ 25
5x = 250
x = 50 руб
6x-2=0
6x=2
x=1/3
Если тебе не нужна производная,то так