Применим формулу косинуса двойного аргумента и приведём уравнение к стандартному виду: cos2x = 2cos²x - 1
cos³x - 3cosx - ( 2cos²x - 1 ) + 3 = 0cos³x - 3cosx - 2cos²x + 1 + 3 = 0cos³x - 2cos²x - 3cosx + 4 = 0Пусть cosx = a , |a| ≤ 1 , тогда а³ - 2а² - 3а + 4 = 0а³ - а² - а² + а - 4а + 4 = 0(а³ - а²) - (а² - а) - (4а - 4) = 0а²( а - 1 ) - а( а - 1 ) - 4( а - 1 ) = 0( а - 1 )( а² - а - 4 ) = 01) а - 1 = 0 ⇔ а = 1 ⇔ соsx = 1 ⇔ x = 2пn, n ∈ Z2) a² - a - 4 = 0 D = (-1)² - 4•(-4) = 1 + 16 = 17a₁ = ( 1 - √17 )/2 ≈ - 1,5 ⇒ ∅a₂ = ( 1 + √17 )/2 ≈ 2,5 ⇒ ∅ОТВЕТ: 2пn, n ∈ Z
Пошаговое объяснение:
a)=2,2
б)=-11,7
в)=-1,4
г)=(-15+28)/35=13/35
д)=6,3
2)=4,9
3)х=-1,18-2,43
х=-3,61
у=-2 1/2+3 3/4=-5/3+15/4=(-20+45)/12=25/12=2 1/12
4)=(6,9+2,7+3,2):(9/16*2/3+5/24:1/3)-2/5=
=12,4
6,9+2,7+3,2=12,8
9/16*2/3=3/8
5/24:1/3=(5*3)/24=15/24=5/8
3/8+5/8=1
12,8:1=12,8
12,8-2/5=12,8-0,4=12,4