Добрый день :)
Рішення:
sinx-cos3xsinx=0
Виносимо sinx за дужки :
sinx(1-cos3x)=0
Тепер ділимо на нього ж, щоб позбавитися :
Тобто sinx(1-cos3x)=0|:sinx, який не дорівнює нулю, обов'язковий запис (sinx не дорівнює 0)
1-cos3x=0
Переносимо 1 за =
Отримуємо:
-сos3x=-1
Позбавляємося мінуса, міняючи знаки, тобто домножаючи на - 1
cos3x=1 (1 є [-1;1]-підходить,буде розв' язок)
За формулою для сosx
Де соsx=1, x=2Пn,n є Z-це частний випадок
Підставляємо дані
У нас буде:
3x=2Пn,n є Z,
Ділимо на 3,щоб звільнити x:
Відповідно:x=2Пn/3,n є Z-відповідь.
Якщо виникнуть якісь запитання - звертайтеся до мене.
Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток