a относится к b записывается a:b или 
Отношение показывает, во сколько первое число больше другого
или какую часть от 2 числа составляет 1
Например 60:3 или 
= 20
это значит, что число 60 в 20 раз больше числа 3
Не всегда всё так просто, например 2:7 уже далеко не целое число.
ответ примерно 0,29
но это отношение показывает, во сколько раз число 2 больше числа 7.
или показывает, какую часть от 7 составляет 2
Пропорция - равенство отношений.Это значит, что одно число относится ко второму так же, как третье относится к четвёртому
х во столько же раз больше y, во сколько раз а больше b
ну можно дополнить предыдущий пример.
числа вроде все разные, но верхнее число всегда больше нижнего в 3 раза
Крайние и средние членызапишем пропорцию не в виде дробей
60:20=6:2
(обратите внимание: нельзя просто написать 2 отношения, поставить между ними равно и назвать это пропорцией. Частное двух чисел, то есть отношение, должно быть одинаковое, только тогда мы ставим знак = и называем это пропорцией)
Тогда члены 20 и 6 называются средними, так как они находятся ближе к знаку =
а члены 60 и 2 называются крайними, потому что они далеко от =
Очень важное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних
и действительно: 60*2=20*6
"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25