Хорошо, давайте по порядку решим каждый пункт задания:
1) Найдем координаты фокуса параболы.
Уравнение параболы дано в виде x^2 = -10y, что означает, что фокус параболы находится в точке (0, p), где p - расстояние от фокуса до директрисы.
Для нахождения значения p, нам нужно привести уравнение параболы в каноническую форму. Для этого разделим обе части уравнения на -10, получим: x^2/-10 = y.
Теперь у нас получилось уравнение вида x^2 = 4p(y-0), где 4p - расстояние между вершиной параболы и фокусом.
Сравнивая это уравнение с уравнением параболы в канонической форме x^2 = 4py, мы видим, что вершина находится в точке (0, 0), значит p = 0/4 = 0.
Таким образом, координаты фокуса параболы равны (0, 0).
2) Теперь найдем уравнение директрисы параболы.
Уравнение директрисы имеет вид y = -p, где p - расстояние от фокуса до директрисы.
У нас уже было найдено, что p = 0, поэтому уравнение директрисы будет равно y = 0.
3) Теперь давайте построим параболу.
Для начала найдем координаты вершины параболы. Мы уже установили, что вершина находится в точке (0, 0).
Теперь найдем несколько точек на параболе и построим ее график.
Подставим значения x и найдем соответствующие значения у. Однако, у нас нет конкретных значений для x, поэтому будем использовать разные значения для x и рассчитаем соответствующие значения y.
Подставим x = 1, получим: 1^2 = -10y => 1 = -10y => y = 1/-10 = -0.1. Таким образом, мы получили координаты одной точки на параболе, (1, -0.1).
Повторим этот процесс для нескольких других значений x и найдем координаты соответствующих точек.
Например, при x = -1, получим: (-1)^2 = -10y => 1 = -10y => y = 1/-10 = -0.1. Таким образом, мы получили координаты еще одной точки на параболе, (-1, -0.1).
Повторите эту процедуру для еще нескольких значений x, чтобы получить дополнительные точки на параболе.
Когда у вас будет достаточно точек, соедините их линией, чтобы получить график параболы.
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с данной задачей и построить параболу! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
1) Найдем координаты фокуса параболы.
Уравнение параболы дано в виде x^2 = -10y, что означает, что фокус параболы находится в точке (0, p), где p - расстояние от фокуса до директрисы.
Для нахождения значения p, нам нужно привести уравнение параболы в каноническую форму. Для этого разделим обе части уравнения на -10, получим: x^2/-10 = y.
Теперь у нас получилось уравнение вида x^2 = 4p(y-0), где 4p - расстояние между вершиной параболы и фокусом.
Сравнивая это уравнение с уравнением параболы в канонической форме x^2 = 4py, мы видим, что вершина находится в точке (0, 0), значит p = 0/4 = 0.
Таким образом, координаты фокуса параболы равны (0, 0).
2) Теперь найдем уравнение директрисы параболы.
Уравнение директрисы имеет вид y = -p, где p - расстояние от фокуса до директрисы.
У нас уже было найдено, что p = 0, поэтому уравнение директрисы будет равно y = 0.
3) Теперь давайте построим параболу.
Для начала найдем координаты вершины параболы. Мы уже установили, что вершина находится в точке (0, 0).
Теперь найдем несколько точек на параболе и построим ее график.
Подставим значения x и найдем соответствующие значения у. Однако, у нас нет конкретных значений для x, поэтому будем использовать разные значения для x и рассчитаем соответствующие значения y.
Подставим x = 1, получим: 1^2 = -10y => 1 = -10y => y = 1/-10 = -0.1. Таким образом, мы получили координаты одной точки на параболе, (1, -0.1).
Повторим этот процесс для нескольких других значений x и найдем координаты соответствующих точек.
Например, при x = -1, получим: (-1)^2 = -10y => 1 = -10y => y = 1/-10 = -0.1. Таким образом, мы получили координаты еще одной точки на параболе, (-1, -0.1).
Повторите эту процедуру для еще нескольких значений x, чтобы получить дополнительные точки на параболе.
Когда у вас будет достаточно точек, соедините их линией, чтобы получить график параболы.
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с данной задачей и построить параболу! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.