Question

1. Для сбережения доходов 56% людей покупают валюту других стран (доллары), 42% – акции различных компаний и 42% приобретают золото. Известно также, что 6% покупают золото и валюту, 4% - акции и золото, 12% – золото, акции и валюту. Сколько процентов людей скупает только валюту?

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать метод Венна, который помогает наглядно представить пересечения множеств и вычислить искомые значения.

Для начала, обозначим следующие события:
А: покупка только валюты
В: покупка только акций
С: покупка только золота

Также, учитывая информацию из условия задачи, мы имеем следующие данные:
P(A) = 56% (56% людей покупают только валюту)
P(B) = 42% (42% людей покупают только акции)
P(C) = 42% (42% людей покупают только золото)
P(A ∩ C) = 6% (6% людей покупают и валюту, и золото)
P(B ∩ C) = 4% (4% людей покупают и акции, и золото)
P(A ∩ B ∩ C) = 12% (12% людей покупают и валюту, и акции, и золото)

Теперь, давайте поставим все эти значения на веннскую диаграмму:
_________________________
| A+B+C |
| |
| A ∩ B ∩ C |
| |
|_______________________|
| |
| B+C-A ∩ B ∩ C |
| |
|_______________________|
| |
| A+C-A ∩ B ∩ C |
| |
|_______________________|
В

Теперь, чтобы найти процент людей, которые покупают только валюту (событие А), нам нужно вычислить следующее:
P(A) = P(A+C-A ∩ B ∩ C) = P(A+C) - P(A ∩ B ∩ C)

P(A+C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C)
= 56% + 42% - 6% = 92%

P(A) = 92% - P(A ∩ B ∩ C)
= 92% - 12% = 80%

Ответ: 80% людей скупает только валюту.