2м · 2 = 4м - длина 2-х скачков собаки
1м · 3 = 3м -длина 3-х скачков зайца
Т - время, за которое собака делает 2 скачка, а заяц - 3 скачка
4/Т - скорость собаки
3/Т - скорость зайца
4/Т - 3/Т = 1/Т - скорость сближения собаки и зайца (она положительна, значит, собака догонит зайца!)
30м : 1/Т = 30Т - время, за которое собака догонит зайца.
30Т · 4/Т = 120 м - расстояние, которое пробежит собака к моменту, когда она настигнет зайца.
120м : 2м = 60 (скачков) сделает собака
ответ: собака догонит зайца, она должна сделать 60 скачков. При этом она пробежит 120м
сделай мой ответ лучшим, мне нужно для повышения, пазязя
Пошаговое объяснение:
Определяем линии.
Это прямая линия и окружность радиусом R= √4 = 2
2*у = х-2 и у = 1/2*х - 1 - каноническая форму уравнения.
Рисунок к задаче в приложении.
Одна точка с явными координатами: А(2;0).
А для нахождения второй решим квадратное уравнение.
х = 2*y +2 - из уравнения прямой линии - подставим окружность.
(2*y +2)² + y² = 4
4*y² + 2*2*y*2 + 4 + y² = 4
5*y² + 8*y = 0 - квадратное уравнение - a*x² + b*x + c = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = 8² - 4*(3)*(0) = 64 - дискриминант. √D = 8.
Вычисляем корни уравнения.
у₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-8+8)/(2*5) = 0/10 = 0 - первый корень
у₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-8-8)/(2*5) = -16/10 = - 1,6 - второй корень
у1 = 0 и у2 = - 1,6 - координаты точек пересечения.
Вычисляем Х при У = - 1,6
х = 2*у + 2 = 2*(-1,6) + 2 = -1,2
В(-1,2;-1,6) - вторая точка пересечения - ответ.